Главная » Статьи » Математики рассчитали оптимальное число велосипедов на пунктах проката

Математики рассчитали оптимальное число велосипедов на пунктах проката

Planetgordon.com / flickr

Математики определили минимальное количество велосипедов, которое должно быть на пунктах проката около железнодорожных станций, чтобы ими можно было пользоваться для ежедневных поездок на работу после пересадки с пригородной электрички или метро. Оказалось, что если учесть расписание поездов, время начала и окончания рабочего дня и географическое распределение населения, то число велосипедов, приходящихся на одного человека можно сократить с 2 (одного около дома и одного около работы) до 1,25. Статья с результатами работы была опубликована весной в IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, сейчас об исследовании написали на сайте университета Уотерлу.

Все чаще в крупных городах люди пересаживаются с личных автомобилей на общественный транспорт, чтобы доехать от дома до работы. Это позволяет не стоять в пробках, часто сокращает время пути, а иногда позволяет еще и значительно уменьшить расходы и не тратить деньги на бензин, парковку или и въезд в центральную часть города. Во время таких поездок людям часто приходится совмещать несколько видов транспорта, например, пригородную электричку и автобус или пригородную электричку и метро. Во многих городах с электрички, метро или автобуса можно пересаживаться и на общественные велосипеды, доступные на специальных пунктах проката около железнодорожных станций (например, по данным на 2016 год таких городов по всему миру уже было более тысячи). Однако чтобы в этом случае не было риска опоздать на работу, нужно быть уверенным, что на велосипедной стоянке всегда будет доступный велосипед, а по дороге обратно — свободное место, куда его можно припарковать.

Группа ученых из Китая и Канады под руководством Гомина Тана (Guoming Tang) из Оборонного научно-технического университета Народно-освободительной армии Китая решила с помощью математической модели определить оптимальное количество велосипедов, доступных на пунктах проката около железнодорожных или автобусных станций — такое, чтобы велосипедов хватало на всех, но при этом велопарковки не были перегружены. Ученые отмечают, что это первое подобное исследование, в котором рассматриваются одновременно несколько видов транспорта: пригородная электричка, которая ходит по регулярному расписанию и используется, чтобы преодолеть большие расстояния, и прокатные велосипеды, на которых люди могут проехать несколько первых и последних километров пути — от дома до железной дороги и от железной дороги до работы.

В своей работе ученые исследовали ситуацию, в которой пункты аренды велосипедов есть около каждой железнодорожной станции, а также около дома и работы каждого человека. Поэтому ежедневный цикл включает в себя две поездки на поезде (туда и обратно) и четыре поездки на велосипеде (от дома до станции и обратно и от станции до работы и обратно). По словам авторов работы, простейшее решение в этой ситуации — закрепить за каждым человеком два велосипеда: один — на железнодорожной станции около дома, а другой — на станции около работы. Однако это решение оказывается неоптимальным. Оно всегда будет работать, но слишком дорого при реализации, и значительная часть велосипедов при таком подходе не будет использоваться.

Чтобы найти более оптимальное решение ученые использовали статистические модели, которые описывают систему через определенное число параметров: расписание поездов, время начала и окончания рабочего дня и количество людей, проживающих на разных станциях. Представив все эти данные в виде матриц вероятностей аренды и возвращения велосипеда (на каждой станции и после прибытия каждого поезда), можно оценить зависимость потребности в велосипедах в течение дня, а исходя из этих данных — минимизировать общее количество велосипедов.

Чтобы связать эту модель с реальной транспортной системой, ученые воспользовались данными о расписании поездов и количестве пассажиров в электричках Монреаля, исходя из которых с помощью метода Монте Карло по предложенной модели определили оптимальное число велосипедов. Оказалось, что оптимальное количество велосипедов, которое нужно «закрепить» за каждым человеком, колеблется от 1,25 до 1,62. При этом размер стоянок можно сократить на 40–75 процентов относительно базового уровня в два велосипеда на человека. Тогда с вероятность 95 процентов каждый человек сможет арендовать велосипед.

Авторы работы отмечают, что у использованной ими модели есть ряд допущений (например, возможность аренды велосипеда на сутки), однако она довольно гибкая и позволяет точно оценить минимальное необходимое количество прокатных велосипедов на разных станциях при различных начальных условиях. В будущем ученые также планируют рассмотреть ситуацию с прокатом велосипедов с электромотором, которые могут перемещаться на большие расстояния, так что области, доступные с разных железнодорожных станций смогут пересекаться.

Недавно датские ученые показали, что ежедневное использование велосипедов во время поездок на работу помогает не только сократить время в пути и расходы на дорогу, но и сбросить лишний вес. Оказалось, что регулярные поездки на велосипеде работают не хуже, чем интенсивные тренировки в спортзале.

Александр Дубов